用字母表示数（第一课时）

用字母表示数（第一课时）

南京市晓庄小学   杨美

 

【课标要求】

1.在具体情境中能用字母表示数。

2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

【教学内容】

五年级数学上册第99-100页例1～例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1～3题。

【教学目标】

1.结合具体情境理解字母不仅可以表示不变的数还可以表示一定范围内变化的数。

2.通过自主探究，理解含有字母的式子可以表示数量、数量关系和计算公式。并会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

3.经历从具体情境中抽象出字母和代数式的过程，渗透符号思想，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。

【教学重点】

能在具体情境中用字母表示数量和数量关系，发展符号意识。

【教学难点】

理解含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。

【教学过程】

一、唤醒已有经验。

谈话：在你的生活中，你有见过用字母表示什么的吗？

提升：生活中，人们有时为了将复杂化为简单，常常用字母表示一些特定的标志。玩过扑克牌吗？扑克牌里的A表示哪个数？J能表示什么？K呢？

指出：看来字母可以用来表示一些特定不变的数。

二、体会字母可以表示一个变化的数。

谈话：今天我们就从字母还可以表示什么数开始研究。老师带来一个盒子，它可是魔法师的魔盒，想看看它的魔法吗？请一名同学帮忙记录。发现魔盒的魔力了吗？

追问：照你们的发现，还可以放进几枚，跳出来几枚？说得完吗？写得完吗?

提问：你能将魔盒的魔力表示出来，让其他不知道魔法盒魔力的人也能一眼看出它的神奇之处？

    谈话：比一比，你认为哪种方法最合理？有想法后在四人小组里交流交流。

追问：为什么认为a×2最合理呢?那a×2好在哪呢？

提问：孩子们，这里放入的金币数量是不断变化的，根据刚才的交流，我们可以怎样表示这个变化的数呢？（用字母表示）这里的a可以表示哪些数？（任意自然数）

提问：字母a的意义弄明白了，那么出来的金币数量怎样表示？

谈话：这是一个含有字母的式子，在这个式子中a表示什么？a×2表示什么？除了表示出来的金币数量，还表示什么？

小结：a×2既可以表示蹦出来的金币数量，又可以表示蹦出来的金币数量与放入金币之间的关系。

三、深化理解含有字母的式子。

谈话：这个魔法盒，可不止一种魔法，还想看吗？请一个孩子记录。这次又有什么魔力呢？你是怎样表示的?

谈话：都同意他们这样表示吗？为什么你们都同意用这种含有字母的式子来表示了？（简洁，表明关系，概括所有情况）

提问：在式子中，a表示什么？a+3呢？

小结：看来同学们已经领会了，含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。

过渡：刚才我们借助魔盒研究了用字母表示数的部分知识，其实用字母表示数的应用是非常广泛的。

出示例2.学生独立完成并汇报。

提问：同学们，你能说说你是根据哪个数量关系列式的吗？列出的280－b表示什么呢？字母b在这里可以表示哪些数？

小结：刚才魔盒题中，字母只能表示自然数，而这里字母除了可以是自然数、还可以是小数，而且有范围。在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。

四、沟通联系，加深理解。

谈话：通过刚才的探究，我们研究了用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或数量关系。回顾一下，在以前的数学学习中，我们有没有接触过用字母表示数呢？

1.用字母表示运算律

2.用字母表示计算公式。

五、理解含有字母式子的简写规则。

谈话：像这样含有字母的乘法式子，还可以写的简便一些。你想学吗？数学家莱布尼茨、笛卡尔等就进行了研究。老师将他们的研究整合在你们的练习纸上。请大家自学并完成自主检测。

提问：你能说说，什么情况下含有字母的式子可以简写吗？

六、应用拓展，深化理解。

过渡：对于今天所学的内容还有哪些不明白的吗?接下来请你用学会的知识解决问题。

1.完成练习十八第2题。

2.相机练习。

谈话：观察一下小棒是怎样搭三角形的，再填空。

提问：想一想，a与3a还可以表示什么呢？

七、全课小结，评价学习情况。

谈话：通过今天的学习你有什么收获？