按一定的比分配

按一定的比分配

南京市晓庄小学    杨美

教学内容：

教科书六上第59～60页的例11、“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～3题。

教学目标：

1．理解按比例分配实际问题的现实意义。

2．掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法。

3. 能正确解答按比例分配的实际问题。

4. 体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点：

理解按比例分配的数量关系和解题方法。

学习准备：

红黄绿三种颜色水彩笔

教学过程：

一、复习导入

1.小王、小李都是投资商人，投资饭店时，小王投资10万元，小李也投资10万元，到年底饭店给两人共4万元红利，这4万元应该怎样分配？

得出：平均分

2. 小吴与小杨也投资了这家饭店，小吴投资了15万元，小杨投资了5万元，到了年底饭店也给两人共4万元的分红，这4万元能平均分给两人吗？为什么？

3. 引入课题

谈话：当平均分配不能解决问题时，我们需要新的分配方法，今天我们就一起研究新的分配方法。（板书课题）

二、自主探究

1.教学例5.

（1）理解、分析题意。

独立审题后提问：你怎样理解“红色与黄色方格的比是3:2”这个条件？

黑板条贴出学生的理解：

将方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份 。

提升：将比转化成份数来理解，可以吗？

‚红色方格占总格数的，黄色方格占总格数的。

提升：将比转化成什么来理解？（分数来理解），得出红色、黄色方格各占总格数的几分之几。这样理解可以吗？

ƒ红色方格数是黄色方格数的2(3)，或是黄色方格数是红色方格数的3(2)。

提升：这也是将比转化成什么来理解？与前面有什么不同？

谈话：不管是从哪个角度来理解3:2，我们都是将3:2怎样了？（将比转化了，转化成我们学过的分数或份数来帮助理解条件。看来转化对分析条件也有很大帮助。）

（2）寻求解题思路并解答。

过渡：理解了题目中的条件，接下来你准备怎样解决这个问题呢？先思考解题思路，再在学历案上列式计算。

算完后在小组里说一说你的解题方法。比一比哪个小组的合作效率高。

谈话：哪个小组来汇报你们是怎样解决这个问题的？

方法一：3＋2=5  30÷5×3   30÷5×2   方法二：30×3+2(3)   30×3+2(2)

方法三：30÷（1＋2(3)）                 方法四：30÷（1＋3(2)）

（3）要想知道同学们的解答是否正确，我们需要做什么？

谈话：大家在学历案上各自检验。

提问：你是怎样检验的？这样检验就能保证一定正确吗？检验的时候要注意些什么？（要从两个方面进行检验：一检验方格总数是否是30个，还要求检验红色和黄色方格数的比是不是3∶2。)

大家一起拿出红、黄两种颜色的水彩笔，在学历案方格图中涂色检验一下。一共涂了多少格？红色和黄色方格数的比是3∶2吗？

（4）可能比较：比较一下这几种方法中哪些方法更好理解一些？为什么？（如果出现2种以上方法方法）

（5）观察一下，这两种方法之间有联系吗？

（得出：方法一先算出总份数，用总格数除以对应的总份数，求出每份多少格，再按红色和黄色方格各有几份，求出应涂多少格；解法二通过3：2这个比分别求出红色方格数和黄色方格各占总格数的几分之几，然后求出各应涂多少格。）

联系：实际上都是根据3：2，先求出总份数是几份，再求出红格、黄格各占总份数的几分之几，最后分别算出总格数的几分之几是多少。

（6）想一想：如果把上图的30个方格按1∶2∶3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？

审题：对于题目，有没有疑问？1∶2∶3是我们前面所认识的比吗？

微视频介绍连比。

提问：你准备怎样解答？先想好思路，再独立完成。

学生汇报。（说明1：2：3的含义与解题思路）

提问：哪位同学来检验一下，他做的对吗？

过渡：杨老师考考大家，中国古代的四大发明是什么？兵书《制火器法》中记载报警火药的配置方法：报警火药主要是用四种原料火硝、木炭、硫磺、铅粉按照 14:3:2:1来进行配置。如果要配置100千克的报警火药，需要硫磺的算式是（    ）

A 100×   B 100×  C 100×

（7）思考：刚才我们共同解决了三道题目，三道题目有什么共同特点？解答过程有什么相同的地方？你能给这样的分配方法取个名字吗？（题目都是已知总格数和不同颜色格数的比，求各种颜色的格数是多少格。解答过程都是根据比想总份数，看每个部分占几份，是总格数的几分之几，再用乘法计算求出总格数的几分之几各是多少。）

三、及时巩固、分层练习

谈话：看来同学们学的不错，那现在你能解决一下小吴与小杨的分红问题吗？

小吴与小杨也投资了这家饭店，小吴投资了15万元，小杨投资了5万元，到了年底饭店也给两人共4万元的分红，这4万元如何分配呢？

学生独立完成。

提问：听明白这位同学的思路了吗？他是怎样分配的？3：1是怎么来的？（按投资分配）

小结：看来生活中当平均分配不能解决问题时，我们可以考虑按一定的比进行分配。而比有时是直接给出的，有时需要你根据条件自己找出来。大家赞成吗？

2.一个长方形的周长是60米，长与宽的比是3:2，这个长方形的长与宽各是多少米？正确的算式是（    ）

A 长：60× 宽：60×

B 长：60× 宽：60×

C 长：（60÷2）× 宽：（60÷2）×

谈话：按比例分配时要注意什么问题？找到“对应的总量”与“对应的比”两个重要的条件。

四、全课小结

    1.谈话：今天学习了什么内容？（这类实际题目有什么共同点？如何解决？）知道总数量与对应的比，求各部分数量是多少，解答时要先确定各部分占总数量的几分之几，再用乘法分别求出总数量的几分之几是多少。

2.你学的怎样呢？给自己评价一下。