解决问题的策略-列举

解决问题的策略

— 列 举

南京市晓庄小学    杨美

【教学内容】

教科书第94--95页例1及随后的“练一练”,练习十七第1-3题。

【教学目标】

1．通过探究，经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，通过评判掌握要根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案。

2．在寻找知识联系的过程中感受列举策略的特点和价值。

3．积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

【教学重、难点】

根据题意思索解题思路，并按一定的顺序有序列举结果。

【教学过程】

一、自主探究，解决问题。

1.引入，激起学习需求。

谈话：孩子们，学习数学知识可以帮助我们做些什么呀？（知识最终要服务于生活、服务于社会，帮助我们解决实际问题。）

说明：王大叔在围花圃的时候就遇到问题，想请大家帮忙解决。

2.审题，确定解题思路。

提问：王大叔遇到什么问题了？分析一下，在条件与问题背后有没有隐含了有助于解决问题的信息，如果有将它挖掘出来。

  （22根1米长的木条背后隐含着什么信息？怎样围面积最大说明围成的长方形面积有大有小，我们要找到面积最大的。22÷2=11（米））

说明：如果让王大叔将所有的长方形花圃都真实的围出来，再找到面积最大的围法，那太费时费力。孩子们，你们能想出办法帮助他吗？

3.解决问题。

谈话：先想好思路，再在学历案上解决。解决的时候可以用老师提供的学具摆一摆、如果不需要摆，你也可以直接画一画、算一算或列表来解决问题，当然如果你有创新方法，也可以用自己独创的方法来解决。

 

二、全班交流、构建策略。

1.谈话：哪一桌来分享一下，你们是怎样解决王大叔的问题的。

可能1：先展示不完整的或重复、遗漏的，让学生补充与质疑。

（如有遗漏，追问：为什么非要将所有围法都列出来，列举两三种情况不能说明问题吗？重复行不行？就这道题目怎样找才能做到不重复不遗漏呢，你能给大家展示一下吗？）

接着展示完整的。

再展示不同呈现方法的。

      可能2：（如果都是完整的，有序的）

展示完整的。

再展示不同呈现方法的。

提问：他们小组的方法，有没有值得你学习的地方或者有没有和你做的一样好的地方？

（追问：为什么要有序的找出结果？无序有什么问题呢，只要将结果找出来就好呀？无序会出什么问题？漏一两种不行吗？就这道题目怎样找围法才是有序呢？）

2.提升：老师将同学们想到的方法放在一起，有计算解决问题的，有用画图呈现结果的，还有用列表呈现的，虽然大家的呈现方式不同，但从这些办法中你有什么发现呢？（解题方法有什么共同特点或相同之处？）谁再来说一说。（板书：列举）

3.小结：像这样根据题意将结果一个一个有序找出来的方法，我们就叫做什么？列举。（有序→不重复、不遗漏、选择合适结果）  谈话：对于王大叔围花圃这个问题，你还有没有不明白的地方？那你会推荐王大叔怎样围花圃？

三、借助对比，体会要根据问题特点进行列举

1.谈话：孩子们，乘热打铁，运用你掌握的解题方法，再挑战一道题目，有没有勇气吗？

出示：李爷爷用30块边长1分米的正方形瓷砖能拼成哪些不同的长方形？

谈话：你打算怎样解决？

说明：孩子们，先想好解题思路，再与王大叔的问题进行对比，对比完在学历案上进行选择。

提问：你选哪个选项？说说你的道理。

追问：怎么不选A？B?

提升：列举时要注意些什么呢？

小结：在列举答案之前时，我们要根据问题的特点分析数量关系，确定解题思路，再依照一定的顺序找到符合要求的所有答案结果。如果题目需要，我们再根据题意选择合适的结果解决问题。大家同意吗？

四、回顾反思，体会策略价值

谈话：孩子们，解决刚才两个问题我们用的方法都是？对于列举大家陌生吗？回想一下，在以前的学习中我们曾运用列举解决过哪些问题呢？

可能举例：

（1）8的分与合：当时学这个知识时你是从哪一句开始记忆的？为什么这样记？

小结：像这样有序的记忆10的组成，就是列举。

（2）用8、2、5三个数字能组成哪些不同的三位数？

提问：我们是怎样解决这个问题的？有用到列举吗？

提问：为什么这些问题的解决都用列举，不列举不行吗？

小结：当你遇到问题的结果可能有多种情况时，就可以考虑用列举来解决。）

概括：这就是今天我们所要学习的解决问题的策略，列举。（板书：解决问题的策略---列举）

（四）选择策略解决问题

1.出示95“练一练”第2题。

（1）学生审题。

（2）提问：你准备用什么策略解决问题？

说明：同学们，你可以借助图或表格解题，如果有其他想法，在学历案空白处写出来。

（3）（展示不同列举）谈话：他们的列举方法有什么不同？（可以从荤菜类逐一列举，也可以从素菜类逐一列举。）

（4）说明：无论是从蔬菜类逐一列举，还是从荤菜类逐一列举，都要将可能的结果一个一个列举出来才能解决问题。

2.谈话：到目前为止，我们学过不少的策略，回想一下，有哪些？

提问：遇到一个实际问题，你能选择合适的策略解决问题吗？学历案上有三个问题，你分析一下主要用哪个策略来解决问题比较好呢？在每题的括号内填写，写好后请同伴评价。

提问：说说你的分析。

追问：这道题用列表不行吗？在解决这道题时画图有什么好？

小结：（画图能帮助我们将抽象的信息变的形象具体，有助于我们找到数量关系，从而找到解题方法。列表能够帮助我们将纷繁的信息进行分类整理，让我们清晰的看到数量之间的关系，从而解决问题。而根据题目的特点进行列举，能有序的将结果一个一个找出来。）看来各个策略作用各不相同，我们要具体问题具体分析。

三、全课小结

1.谈话：今天我们主要研究了解决问题的策略--列举， 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 

可能1：有些实际问题可以通过列举来解决。

师：也就是说列举的策略只能解决生活中、数学中的一部分问题，遇到实际问题，我们要根据题目特点灵活选择策略进行解决。

可能2：按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。（这是列举时要注意的问题）

可能3：要对列举出的结果进行比较，做出选择。

2.评价

谈话：你学的怎么样呢？根据课堂表现，给自己评价一下。

说明：老师给出三条评价标注，你能上到哪一级台阶，就在台阶上面打“√”。