【知行晓庄】我的发现：生活中处处有数学——长程作业系列研究展示（三十九）

为全面贯彻落实“双减”政策，更好实现减负增效，促进学生全面发展，深化开展江苏省义务教育教学与课程改革项目《长程作业: 小学实践性学习新样本》研究，南京市晓庄小学组织学生分学科开展了长程作业系列研究。本期推出的主题是“数学与生活”，一起来看看孩子们的发现吧。

计算器的前世今生

南京市晓庄小学 三（1）班 李昱臻 指导教师：李桐

研究背景

暑假里的一天，我正在认真地做数学作业，有一道计数题需要用到算盘，于是找来算盘拨弄了起来。

不一会，我发现算盘还蛮有趣的，拨弄算珠会发出清脆的声音，可以把它当小汽车推来推去，一串串算珠就像糖葫芦一样。下面的一个珠子表示1，上面的一个珠子表示5，若干个算珠组合在一起就能进行计数和加减乘除运算，真是好神奇啊！我的脑子里突然好奇地闪现了一些问题，这个计算神器是怎么来的？它又是谁发明的呢？

研究过程

带着心中的疑问，我赶紧去请教爷爷，爷爷告诉我，中国的算盘可是个了不起的发明哦，它是东汉数学家徐岳发明的，被称之为世界上第一个计算器，可是你知道吗，算盘发明之前，还有一个神秘的前身呢！哇，竟然还有比算盘更古老的计算工具啊，我们的祖先真的太了不起了！

原来算盘是在古代算筹的基础上脱胎发展而来的。

那么，算筹是什么，它长什么样？又是如何计数的呢？下面，就让我来带领大家一起探寻算筹的奥秘吧。

同学们，请看，这些同样长短和粗细的小棍子就是我国古代的算筹，可别小看它们哦，它们可是两千多年前广泛使用的计数和计算工具呢。

算筹的计数方法

算筹用纵式和横式两种排列方式来表示单位数目，采用十进位制。从右到左，依次是个位、十位、百位、千位……个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。纵式，表示1到5时，竖放的每一根算筹代表1；而表示6到9时，则用一根算筹横放在上面表示5。横式则相反，表示1到5时，横放的每一根算筹代表1；而表示6到9时，则用一根算筹竖放在上面表示5。表示一个数字时，最大的算筹数量不超过5，这样就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。

例如：要表示“136” 这个数，个位用纵式，先竖放1根，再横放1根在上表示6；十位用横式，3根横放表示3；百位再用竖式，1根竖放表示1。

怎么样，学会了吗，是不是很有趣呀，大家可以用筷子试着摆一摆“2008”和“24567”两个数吧。记住，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推，不要搞混淆哦！

    大家可以再试着摆一摆算式213+121=334，同学们，你们摆的算筹图形是不是跟我的一样呢？

不知大家有没有发现，算盘的计数方法果然跟算筹很相似，一个上珠代表5，一个下珠代表1，下珠总共是4个，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……逢十就进位等，这些都是延用了算筹的概念。果然，算筹才是计算器的鼻祖。

研究结论

同学们，别小看我们祖先发明的这些一根根小棍子，它在中国数学史上可立有大功的！更是世界数学史上的一个伟大创造！特别是算筹的十进位记数法，马克思称之为“最妙的发明之一”！

中华民族是一个充满智慧的民族，是勇于创新的民族，我们要努力学习，继承和发扬祖先开拓和创新的精神，为实现中华民族的伟大复兴而踏踏实实学习，打好坚实的基础。

供稿：教务处

审稿：校长室