晓庄小学是1927年3月5日由伟大的人民教育家陶行知先生在中国创办的第一所学校。自2018年9月1日新建复校以来，以“知行合一”为核心办学理念，让学生做一个言行一致，表里如一的人；让学生做一个把读书和实践相结合的人。

“以陶为镜省自己，教书育人谱弦歌”，《知行学堂》专栏将以教育生活为源，谱写“学陶、师陶”的生活教育篇章。

小正方形的启示

分享人：南京市晓庄小学 陆扬帆

在一节《长方形和正方形的面积计算》课上，我注意到学生们从书包里取出准备好的1平方厘米小方块时，表情各异。有的兴致勃勃，有的则明显带着不情愿。而在上课的时候，靠窗的小雨干脆把方块堆成了一个小金字塔；而平时认真的小美则皱着眉头，慢吞吞地摆弄着她的纸制方块。

当要求小朋友们用小正方形测量书上给的一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形的面积的时候，教室里顿时出现三种截然不同的反应。当我展示出长4厘米、宽3厘米的长方形时，教室里立即呈现出三种截然不同的学习路径。小美开始了她的“精确测量工程”，像拼图大师一样，将方块一个个嵌入图形中。她的动作很慢，但每个步骤都透露出严谨的思考过程。与之形成鲜明对比的是小雨。她几乎不假思索地写下“12平方厘米”，然后陷入了一种奇特的静止状态。当我询问计算依据时，她能熟练地说出公式，却无法解释背后的原理。这种“知其然不知其所以然”的状态，正是许多数学学习者的典型困境。“小雨，能说说你是怎么得出这个答案的吗？我走到她身边问道。“长乘宽啊，”小雨不假思索地回答，“4乘3等于12。”“那你知道为什么是长乘宽吗？”这个问题让小雨愣住了。她咬着嘴唇，目光不自觉地瞟向小美正在摆弄的方块。

就在这时，小林突然兴奋地举起手。他拿起三个方块排成一列，“这是宽。”然后又用四个方块排成一行，“这是长。”接着，他像变魔术一样，用这两排方块快速拼出了一个完整的长方形。“哇！”教室里响起一片惊叹。连小雨都睁大了眼睛。“所以面积就是……”小林得意地拖长声调。“长边的方块数乘宽边的方块数！”好几个学生异口同声地喊出来。

这个瞬间，教室里仿佛被按下了启动键。原本心不在焉的学生们都开始尝试小林的方法。下课铃响起时，学生们还在热烈讨论着。小林兴奋地向同学展示他的“快速测量法”，小雨则追着小美请教细节。看着他们脸上洋溢的成就感，我忽然明白：真正的理解往往需要经历从具体操作到抽象思考的过程。那些看似“调皮”的行为，有时恰恰是思维活跃的表现；而表面的“不配合”，可能只是还没找到合适的切入点。

回办公室的路上，我听见小林对同学说：“原来数学公式是这样来的啊！”是啊，当学生们通过自己的探索发现规律时，知识就不再是枯燥的符号，而变成了鲜活的体验。这大概就是教学最珍贵的时刻——不是传授一个结论，而是点燃探索的热情。

这堂课带给我的启示是多方面的。首先，数学学习应该允许不同的认知路径。小美的严谨、小雨的直觉、小林的创意，都是通向理解的合理方式。强行统一学习方法，只会扼杀思维的多样性。其次，操作经验对概念理解至关重要。当学生们亲手摆弄方块时，抽象的公式变成了可以触摸的现实。这种具身体验是教科书无法替代的。小雨从机械套用公式到主动验证的转变，正是操作带来深度理解的最好证明。最重要的是，教师要善于捕捉教学时机。小林的操作示范之所以能引发全班的理解突破，正是因为它在学生认知发展的关键时刻出现。好的教学不是按部就班地执行教案，而是敏锐地把握这些稍纵即逝的教育契机。教师要做的不是强迫每个学生用同一种方式学习，而是创造机会，让不同的思维在交流中碰撞出火花。有时候，最有效的教学就藏在那些看似“不守规矩”的瞬间里。

《小马过河》——以学生为主体的课堂探索

分享人：南京市晓庄小学 任起越

情境导入：从质疑到兴趣激发

晨光透过教室的玻璃窗，在黑板上投下斑驳的光影。当上课铃清脆响起，我微笑着走上讲台，目光扫过孩子们充满期待的脸庞，轻声说道：“同学们，老师今天带来一个有趣的谜语，大家快开动小脑筋来猜猜 —— 尾巴长，鬃毛飘，能拉车，会奔跑。” 教室里瞬间热闹起来，此起彼伏的讨论声响起，一双双小手迫不及待地举了起来。“是马！” 我赞许地点点头，随后展示出一幅色彩鲜艳的小马过河插图。图中小马站在河畔，眼神中满是犹豫与困惑，松鼠站在枝头焦急地挥舞着手臂，老牛则在一旁悠然地嚼着青草。“同学们，看着这幅图，围绕‘小马过河’这个题目，你们有什么问题想问吗？”

“小马为什么要过河？”“它成功了吗？”“小马最后把东西送到了吗？” 一个个充满好奇的问题接连抛出。看着孩子们踊跃提问的模样，我进一步引导：“同学们，如果你们是这匹小马，面对一条陌生的河流，会怎么做呢？” 瞬间，小手如雨后春笋般高高举起。“问妈妈！”一生道；“自己试试！”另一人迫不及待； “先看看水深不深！” 一个女生若有所思地说。

就在这时，坐在第三排的小D 突然站了起来，眼神中带着一丝担忧：“老师，如果河水真的像松鼠说的那么深，小马会不会淹死？” 这个意外的问题仿佛一颗小石子投入平静的湖面，教室里顿时响起了嗡嗡的讨论声，孩子们认真思考，有的和同桌热烈交流。我抓住这个宝贵的契机,问道：“同学们，想一想，如果遇到不确定的事，我们是不是应该直接尝试呢？比如说过马路不看红绿灯、玩火这些危险行为？” 孩子们纷纷摇头，小脸变得严肃起来，他们渐渐意识到 “安全前提” 的重要性，这与学校一直以来强调的 “安全教育” 完美契合。这一刻，我看到了孩子们眼中闪烁的思考光芒，也知道这节课已经成功地吸引了他们的注意力。

二、角色体验：分角色朗读与深度理解

在孩子们对故事充满好奇与思考后，我带领他们进行了初读课文。教室里响起了整齐而又充满感情的朗读声，仿佛一首和谐的乐章。初读结束，我微笑着说：“现在，我们来玩一个有趣的角色扮演游戏，谁想成为故事中的‘小马’‘老牛’‘松鼠’‘妈妈’呢？” 孩子们的热情瞬间被点燃，一个个高举双手，跃跃欲试。

我精心分配了角色，当 “小马”“老牛”“松鼠”“妈妈” 站到讲台前时，教室里响起了一阵期待的掌声。扮演老牛的男生小 H 清了清嗓子，微微弓着背，模仿着老牛缓慢而沉稳的语气：“水很浅，刚没小腿……” 一边说着，还一边晃动着脑袋，仿佛真的是那只悠闲的老牛。表演结束，他解释道：“老牛很高大，所以觉得水浅，就像我们踩小水坑一样轻松！”而扮演松鼠的女生小 Y 则瞪大了眼睛，双手在空中挥舞，活灵活现地表演着松鼠 “拦住大叫” 的动作，声音急促而又充满焦急：“别过河，会淹死你的！”让大家仿佛看到了那只胆小又热心的松鼠，教室里响起了热烈的欢呼声。

通过精彩的朗读和激烈的讨论，孩子们自主发现了老牛与松鼠观点矛盾的原因。我适时引导他们用 “因为…… 所以……” 的句式总结，孩子们纷纷举手发言：“因为老牛很高，所以觉得水浅；因为松鼠很小，所以觉得水深。”

看着他们脸上洋溢着收获知识的喜悦，我知道，他们已经在角色体验中深入理解了故事的内涵。

三、思维碰撞：辩论与续编故事

为了进一步深化主题，培养孩子们的思辨能力，我精心设计了一场小型辩论：“如果小马直接听老牛的话过河，结果会怎样？” 孩子们迅速分成两组，展开了热烈的讨论。教室里，双方各执一词，争论声此起彼伏。

正方的孩子们满脸自信，说道：“小马应该勇敢尝试，不然永远不知道答案！只有试过了，才能知道河水到底适不适合过河。” 而反方的孩子们也不甘示弱，皱着眉头反驳道：“万一水深呢？应该先问妈妈！不能盲目冒险，安全最重要。” 双方激烈的辩论，让整个教室充满了思维碰撞的火花。

学生小 J 站了起来，提出了一个折中方案：“可以先扔石头试试水深，或者用树枝探路！” 他的创意]照亮了大家的思路孩子们纷纷投去赞许的目光，这一创意充分体现了批判性思维。

我趁热打铁，布置了续编故事的任务：“小马送面粉给外婆时又遇到涨水的河，它会怎么做？” 孩子们以小组为单位，展开了热烈的创作。有的小组设计了 “搭桥过河” 的情节，详细描述了小马如何找来木板和绳子搭建简易桥梁；有的小组想象 “请大象帮忙”，这些充满想象力的回答展现了孩子们天马行空的创造力。

四、生活迁移：从文本到真实情境

我看着孩子们意犹未尽的模样，微笑着引导他们联系生活：“同学们，在生活中，你们有没有像小马一样‘为难’的时刻呢？” 教室里安静了片刻，随后学生小 L 举起了手，大方地分享道：“上次我想学骑自行车，爸爸说很简单，但同学说会摔跤，最后我自己试了，发现没那么难！” 他的分享让同学们感同身受，纷纷点头。通过这些真实案例的交流，他们自然而然地领悟了 “遇事需思考，实践出真知” 的道理，这也正是《小马过河》这篇课文的核心价值所在。