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晓庄小学是1927年3月5日由伟大的人民教育家陶行知先生在中国创办的第一所学校。自2018年9月1日新建复校以来，以“知行合一”为核心办学理念，让学生做一个言行一致，表里如一的人；让学生做一个把读书和实践相结合的人。
“以陶为镜省自己，教书育人谱弦歌”，《知行学堂》专栏将以教育生活为源，谱写“学陶、师陶”的生活教育篇章。
《让自信成为创作的无限可能》
分享人：南京市晓庄小学 蒋晓玲
复旦教授陈果说过这样一段话：“什么是真正的自信？自信是你觉得我不好，你觉得我不怎么样，可是我了解我自己，我知道自己有几斤几两，我不会因为你的评价而改变我在我心目中的分量，我还是有非常多闪光的地方。”联系自己的美术课堂，我想培养孩子们什么呢？我觉得不仅是培养他们创造出一幅幅美丽的图画，更是修筑孩子们的美好心灵，培养他们自信的品质。
我总是用心呵护孩子们稍纵即逝的创作灵感，只要他们有一点点独特的艺术体现，我就会不失时机地捕捉到并鼓励他们大胆地表现出来。在教学过程中，学生可能有不同的心灵感悟，我尽量做到对学生的反应和表现不妄加评判，让学生说出自己心中不同的想法。比如在学习《蔬菜》这一节课，班里的一位男同学，他用了大面积的黑色，有的同学说他用的这个颜色很难看，这样的蔬菜表现得一点都不新鲜，于是我问他为什么用黑色去表现胡萝卜？他说：“他从小到大最讨厌吃的蔬菜就是胡萝卜，胡萝卜的色彩、形状让他一下子想到了黑色给人带来的恐惧。”于是我把他的想法告诉学生，并且大声表扬他用色准确且大胆，不拘泥于常用的颜色，还将情感融入至色彩当中。同学们立刻对这个男生刮目相看，他意外地获得了肯定后的自信心，并且在之后的课堂中积极地投入到美术学习中来。
在课堂上也时常会遇到各种“不遵守规则”的孩子和你唱“反调”。我记得我们班来了一个转学生，他白白净净的，胖胖的看起来很可爱，但是每次上课就爱说个不停，我发现他的美术作业虽然线条不是多么细致，画面也不够完整，但是他每次在下笔之前都会再三斟酌，甚至来询问我的意见。我不仅没有批评他，内心反而还很欣慰，还当着全班的面表扬他，我说：“大家看他认真执着的学习态度，积极上进，有什么问题大胆地问老师，这样认真的学习态度难能可贵！”为了表扬他认真学习的态度，我每次都会跟他一起发挥想象，当他说出自己的想法的时候，第一时间肯定并鼓励他用铅笔将初稿画出来，并把他和我共同商量的创意留在画纸上，久而久之，他越来越自信，上课积极举手发言大胆表发自己的想法，即使有时候他的想法离奇，也会得到大家的赞叹和夸奖。
虽然教育的道路不是一帆风顺的，面对千差万别的孩子，充满了各种变化和可能，但是教育是一场向美而行的遇见。教学的艺术不仅在于传授知识，更在于唤醒、激励和鼓舞。让自信在课堂绽放，创造的不仅仅是一幅幅美丽的图画，更是那鲜活自信有风采的人格！
《乘加、乘减练习课引发的思考》
分享人：南京市晓庄小学 李一郎
一、起因：一节练习课引起的风波
二年级上学期一节乘加、乘减练习课上，有这样一道题：
根据这幅图，写出四道算式。
“乘加、乘减”内容是在“5的乘法口诀”之前，学生尚未学习表内除法，故而分析可知题目要求的四道算式分别是：横向观察图片列出一道乘加算式和一道乘减算式，以及纵向观察图片列出一道乘加算式和一道乘减算式。我本以为这道题对班上的学生来说不成问题，没成想现实给了我一个“惊喜”——班上至少一半的孩子都出了错，错误也都集中在乘减算式的列法上。这样大范围的错误让我又惊又疑，赶紧请了几个孩子说说他们的想法。
一位学生的错误算式是：3×5-1和5×3-1
生：因为图里面少一个圆，所以最后要减去1。
（虽然说得算不上完整，却也达到了意思，这让我更加疑惑了。）
师：那前面的乘法部分呢？你看到了几个几？
生：我先横着看的，每一排有5个圆，有3排，所以是3个5，就是3×5。
（听完他的发言底下也有几位学生发出疑惑的声音，我暗示他们先等等，我想再听听其他做错的同学的想法。）
另一位学生的错误算式也是3×5-1和5×3-1
生：我先假设空的地方有一个圆，然后把算式再-1.
（听完两位学生答发言我问了其他出错的学生，是否错的一样，结果证实了我的猜想，出错的学生都错在了前面的乘法算式，最后的-1反而没人落下。我决定发挥班里优秀学生的模范作用，请一位做对了的学生来讲解他的思路。）
生：我们像可以这样，先给图里添上一个圆，用铅笔画出来
现在我们再观察这幅图，我先横着看，每一排有5个圆，有4排，所以就有4个5，也就是4×5，但是还没完，最后一个圆是我们添上去的所以要去掉，所以算式也要减去1，最后算式就是4×5-1.
师：他说的非常完整，条理也清晰，你们听明白了吗？谁能也像他一样，用自己的话说说过程？
随后我又请了几位学生说说解答这道题的思路，结果却不尽如人意，反而先前做错的几个学生脸上的表情更加疑惑了，下课铃不合时宜地响起，我和班上的学生一起经历了一节“不愉快”的的数学课。
我在备课本上记下了这节课的大致，百思不得其解，为什么最后的“-1”没人落下，前面的乘法算式却会出错，而且不少写对了的学生也说不清其中的道理呢？本着追根溯源的想法，我翻开教科书，找到了乘加、乘减那一页。
这一课的教材上重点篇幅在乘加算式的由来，而由例图产生的乘减算式，只放在了“试一试”板块中，再翻开我的教案回想上这节课时的场景，我恍然大悟。课前由于对教材理解的不到位，怎样列乘减算式并没有被作为我这节课的难点。在课上，当问起根据例图你能列出什么算式时，直接有学生就写出了“4×4-3”，并能将其中的道理说出来，这也麻痹了我，让我误以为乘减算式的列法对班上的学生来说不成问题，这才导致了后来那节练习课上的大面积出错。
二、寻根溯源，探寻本质
对于成年人而言，根据例图写出算式不算什么问题，可对于二年级刚学会乘法的学生来说却没那么简单，就拿教科书上的例题来说：
在列算式之前，要经历：先在最后一个鱼缸添上3条鱼→整体观察图片，用乘法算式表示改动后的图片→把人为添上的鱼去掉，反映在算式上就是再减去3这样三个步骤。相较于乘加算式先看前面3个鱼缸再加上1条的正向思维，乘减算式颇有点逆向思维的味道，这对于一个7、8岁的孩子来说，是相当有挑战性的。
除了题目本身的难度，现实给我们老师又增添了难度：课外书、辅导班、家长的提前教育等等。这使得有一部分学生在学到这一课之前已经会列乘减算式也会算了，但让他说清楚里面的道理却又说不出来。在数学上，这显然是只学会了算法，而没有掌握其中的算理。而在实际教学时，这些超前学习的学生往往又觉得自己已经会了，不必再刨根问题，而再次错失寻根溯源的机会。而对于剩下的学生来说，明明有更简单、更好理解的乘加算式表示方法，为何还要费劲去学乘减算式呢？种种交织在一起，导致乘加乘减这节课最后只浮于表面：原本会了的学生只知其一不知其二，原本不会的学生放弃思考，只记住了乘减的形式，即看到最后少一个，算式就要减1.
要想改变这样的局面，这部分提前学习的学生恰好是我们最好的教学资源。在认识了乘加算式后，再教学逆向的乘减算式，往往会导致学生的逆反情绪，会变成为了学乘减而学，学生本身对此没有兴趣，学习起来难以理解没有乐趣，教学效果也因此大打折扣。因此，在教学完乘加算式后，不妨提问：对于这幅例图，谁还有不一样的想法？给那些提前学习过的学生搭建舞台，让他们适时登场，引出乘减算式。原本没有了解过的学生便会觉得：咦？还能这样表示吗？那你倒是说说凭什么能这样列。通过这样的方式将课堂还给学生，让已学会的学生教还没学会的学生，在这个过程中帮助他们厘清其中的道理、缘由。原本没学过的学生也会因为同伴全新的观点产生学习兴趣，在互相讨论、争辩的过程中接受新的表示方法。
此外，教师作为引导者要适时参与进来，学生空谈算法毕竟是抽象的，教师需要运用合适的资源，借助实物、模像等，让学生在直观中理解、掌握算理。比如在本节课中可以用动画演示的形式，将最后一个鱼缸添上鱼、减去鱼的过程直观展现给学生，让学生明白在列前面乘法算式时要整体考虑，连同添上的金鱼一起看，最后在写减法时，减去了几条鱼，就要在算式最后减去几。通过直观的演示，不仅能激起学习兴趣，也能让学生充分感知思考这个问题的几个步骤是清晰而有条理的。除了多媒体演示，还可以让学生用纸片代替小鱼，自己动手摆一摆、演一演，从而更直观地感受其中的道理，进而融会贯通。算理扎实地掌握了，算法自然不成问题。而忽视直观演示，仅凭教师讲授的计算课，终究只是浮于表面的“豆腐渣工程”。
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