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晓庄小学是1927年3月5日由伟大的人民教育家陶行知先生在中国创办的第一所学校。自2018年9月1日新建复校以来，以”知行合一”为核心办学理念，让学生做一个言行一致，表里如一的人；让学生做一个把读书和实践相结合的人。
“以陶为镜省自己，教书育人谱弦歌”，《知行学堂》专栏将以教育生活为源，谱写”学陶、师陶”的生活教育篇章。
阅享成长 学教共生
——读《学习者视角下的学习历程分析》有感
分享人：南京市晓庄小学 李聪
《学习者视角下的学习历程分析》，由张春莉、陈薇、张泽庆合著，系北京市教育科学“十二五”规划重点课题“专家型教师原型观下课堂教学执行力的提升”的研究成果。这本书坚持学习者视角，从多角度重构和解释数学课堂，探究“学”与“教”之间的关系。
在过去的听评课中，我常倾向于从教师的视角去建构课堂，关注教师在课堂中如何引导和互动才能体现出教学设计的巧思，侧重教学经验的梳理。读完这本书我更加意识到学与教是不可分割的，要设计出精彩的教学，学生的视角至关重要。《义务教育数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”那些教师和学生的精彩互动，层层递进的引导，一定是在了解学生原有认知的基础上设计的，只有从学生的角度来观察课堂，才能理解学生的学习障碍，从而全面地分析教学活动，组织出精彩的教学。
读这本书时，我联想到自己之前的一些教学设计、教学片段，有了一些新的想法，进行了反思、修改。
《口算两位数加一位数（进位加）》教学片段
这是一年级下册第六单元100以内的加法和减法（二）的第一课时，在此之前学生已经学习过20以内的进位加法、20以内的退位减法、100以内不进位加法和不退位减法。我在班级试课件的时候，几个学生看到“24+6=”这个问题围了过来，“老师，这是明天要学的吗？不就等于30吗？我都会算了。”其他几个学生也都附和着，讨论着他们各自的算法。这让我对自己设计的“摆小棒、拨计数器”的活动产生了怀疑。基础扎实、迁移能力强的孩子可能并不需要这些实物学具的辅助了，学习有困难的孩子又无法理解较抽象的算理，他们需要通过动手摆小棒才能逐步打开思路。怎么办呢？我赶紧修改了自己的教学设计。将研究1-1的“摆一摆、拨一拨。”变成了“用你喜欢的方式帮助自己想一想，算一算。”
这让一些本来不屑于摆小棒的同学也有了兴趣。最后学生展示出的方法非常多，就连平时羞于回答问题的学生也激动的说着自己的思路。
有的同学是直接在24的后面往后数了6个数；有的同学摆小棒，将6根小棒和原有的4根小棒紧紧的摆在一起；有的同学画小棒，并且想把10根单独的小棒捆为一捆；有的同学利用数的组成来思考，将24分成20和4，先算4+6=10，再算20+10=30；有的同学在计数器上拨，个位满十后自然的向十位进了一位；这位同学想列竖式，虽然他当时还不知道如何规范的处理进位的情况。这么多的思路，太出乎我意料了。如果没有这次“很偶然的前测”，我正带着学生一起摆小棒、拨计数器呢，也不管他们是不是每个人都需要去经历这个活动。
尊重学生的起点，尊重每个学生不一样高度的起点，设计更开放的教学活动，才能更好的激发每个学生的学习热情，学生解决问题的思路将更多元化，学生认知的生长处才能发芽开花，进而促进数学思维发展。
摆小棒的学生只是边摆边数，所以我追问他：“为什么不把6根和这2捆摆在一起呢？”他回答：“我要把单根的先数清楚啊，正好十根，前面还有两捆，也就是20根，这样一共是30根。”没有出现我想要的“4个一和6个一合起来是10个一，也就是1个十。”这样的答案。我不甘心啊。继续追问：“单根的和整捆的分别代表什么？用数学的语言说一说。”学生好像被我问懵了，不说话。我继续启发他，当然这里的启发要打个双引号，是一种以达到我自己目的的假启发。我问他，你想把这10根怎么样？学生试探的说“捆成一捆？”我高兴了，赶紧问：“所以10根就变成了一捆，也就是……”就这样在我的追问下本来自由自在说自己思路的小孩子，被我逼着去琢磨“老师想让我说啥”，其他学生听的也很不畅快。
我反思是我不够尊重学生的语言，在我第一次追问，孩子说出自己的思路后，虽然学生回答的语言并不十分准确，但我应该给学生更充分的空间和时间来表达，及时肯定他的想法并鼓励他更多的说说。如果说不出来了，那就往后接着听别人的汇报，从他人的智慧中反思小结。现在我想这样去处理，就让学生依次汇报，我不做过多的干涉和引导，在学生汇报完后。将这些方法放在一起，做一些标记，让学生思考这些方法的共同点是什么？都是在先算什么，再算什么？学生们在听到多样化的表达后，再通过对比，去总结时，更有可能自然的出现规范化表达。
德国教育学家第斯多惠说：“教学的艺术本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。”充分尊重学生的语言，给予他们自由说话的机会，耐心倾听，创造生生之间相互补充的机会，教师不生硬的干涉，而是通过对比，找相同点、不同点；分类总结等方法让学生深入思考，进而自然而然的提炼出简练的数学语言，实施有效教学。
再看学生混合运算时的常见错误
学生在混合运算时常常容易犯一些想当然的错误：
最开始遇到这类错误时，我认为学生对运算顺序相关知识掌握不牢固，印象不深刻，应该加强学生在计算时对运算符号及运算顺序的重视程度，所以让学生勤加练习。但这些学生中大部分人往往又能清楚的表达应该先算什么再算什么，也知道自己为什么错，可再次遇到此类题目，依然容易掉入陷阱，一再犯着看似是“粗心”的错误。这是因为学生在口算和一些其他的简便计算中，常用的方法便是“凑整”，这三道题无一例外都有明显的看似能“凑整”的条件，所以学生首先的方法就是先找整数再计算，于是便有了这些常犯的错误：在计算2400÷20×5时，先把20×5凑100，在计算125×18-10时看到125又看到后面18-10能得到8，就激动的用125×8=1000，在计算25×4÷25×4时将前后两个25×4相抵消。这不是知识掌握层面的问题，而是学生关于简便运算凑整的思维和运算顺序的思维在打架。
在课堂教学中，错误是一种课堂动态生成的资源，是学生思维变化的具体体现，更是一笔宝贵的教学财富。因此，教师既要抓住学生思维中的错误，又要冷静分析和思考学生的错误，挖掘错误的成因，转化为拓展学生思维的教学资源。那么教师应该如何把错误资源转化为发展学生思维的有效资源呢？以刚才的错题为例，进行以下尝试：第一步，请学生给题目添上一些符号，使得错题变正确。预设学生会进行这样的改动。第二步，让学生将两组题放在一起对比，说说他们的不同点及自己一开始出错的原因。第三步，让学生出几道类似的易错题，再交换做一做、讲一讲。
这样，站在学习者视角，看待学生学习经历中的困难点，充分尊重学生的思维过程，不仅是正确的有创意的思维，更要重视那些错误的思维，找到学生思维冲突的关键点，持续对学生进行方法点拨，引导学生不断思考，不断举一反三，从而让学生的思维与数学学习互相促进，提升数学学习力。
最后想用陶行知先生说过的一段话作为结语：“如果让教的法子自然根据学的法子，那时先生就费力少而成功多，学生一方面也就能够乐学了。所以怎样学就须怎样教；学得多教得多，学得少教得少；学得快教得快，学得慢教得慢。”站在学习者视角下关注学生的学习历程，明确“学什么”“怎么学”“何以学会”是教学得以有效展开的基础。具体该如何持续性的去做，我将在接下来的教学工作教育实践中继续思考。
读《阅读，打开教育的另一扇门》有感
分享人：南京市晓庄小学 杨悦
假期阅读了《阅读，打开教育的另一扇门》。本书是中学语文特级教师、全国优秀校长、中国教育报“2012年度十大读书推动人物”之一凌宗伟老师的一本阅读随笔集。
全书收录60篇文章，共分为“我这样理解教育”“寻找理想学校的走向”“改变从自己开始”“在热闹纷繁的教育世界中”“我们需要怎样的课堂”“从孩子的角度来思考”“建构自己的教育哲学”等七部分。这本书讲述的是阅读对教师教学的重大意义与影响。通过阅读，我明白了教学是一项纷繁复杂的工作，面对活生生的人，我们需要各种智慧，要实实在在地应对各种考验，在每一处教学环节，我们都应找到目标和方向，做到心中有数。但这背后的工作量是很大的，我们要花费的时间和精力是不可估量的。在这也告诉我们，阅读，恰恰是一种好的途径。
阅读少，思考就具有局限性，教学也就难有新的突破。作为教育工作者，很多人在阅读书籍的选择上会偏向于选择教育类或学科类的书籍。书中凌宗伟老师指出：教师需要大量的非学科阅读，甚至是非教育阅读，这样他们的课堂才有可能更具“穿越”的魅力，同时，也更“接地气”。阅读不同的书籍，可以带我们走进新的世界，打开视角、开拓思维。汲取智慧者的经验之谈，结合现实生活中的实践，二者相互结合，相互补充，再加上自身的反思，不断促进提升自我的能力。
阅读不是一件立竿见影的事情，阅读是一种生命的滋养和浸润，她的回应或许在明天，或许在将来，教育也是。我们“阅读”的对象可以是书，可以是学生、课堂，也可以是自身。无字之书与有字之书同样重要。
图文：李聪 杨悦
一审：教师发展中心
二审：校长室
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