晓庄小学是1927年3月5日由伟大的人民教育家陶行知先生在中国创办的第一所学校。自2018年9月1日新建复校以来，以“知行合一”为核心办学理念，让学生做一个言行一致，表里如一的人；让学生做一个把读书和实践相结合的人。

“以陶为镜省自己，教书育人谱弦歌”，《知行学堂》专栏将以教育生活为源，谱写“学陶、师陶”的生活教育篇章。

发现解决问题的“阶梯”

——《怎样解题：数学思维的新方法》读书心得

分享人：南京市晓庄小学 高涵

《怎样解题：数学思维的新方法》是由著名美国数学家和数学教育家G·波利亚所写的一部经久不衰的畅销书，虽然它讨论的是在数学中发现、发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法以及怎样可以有助于解决任何“推理”性问题。

一、解题的四个步骤

作者波利亚在本书的开篇就阐明了教师最重要的任务之一是帮助他的学生，学生是整个课堂的中心，应当获得尽可能多的独立工作的经验。如何帮助学生成功地解决题目，是数学教学的任务之一，教师对学生的帮助不能太多也不能太少，要让学生有一个合理的工作量。

波利亚借助了几道中学数学中的代数、几何题目对“怎样解题表”的四个解题步骤进行了详细说明：第一步，理解题目，即理解该题目的语言陈述，并能够流畅地阐述该题目，能指出题目的主要部分。第二步，拟订方案，即找出已知与未知的联系，没有直接联系时可以找辅助联系。第三步，执行方案，这一步是核心的一步。第四步，回顾，即对解答进行检验和总结，这一步相当于平时解题所说的“验算”。

二、启发性的提问

波利亚把寻找并发现解法的思维过程分解为十八个具有启发性的问题，使我们对解题的思维过程看得见、摸得着，易于操作。教学提问是解决一个问题、连接一堂课的知识主线。教师提出问题，学生在教师的引导下一步一步地理解了题目，就像踏上阶梯一步一步向前进。这样一来，学生在老师“隐形”的帮助下，通过自己的思考，理解了题目，跨出了成功的第一步。好的问题，结合教师恰当的提问方式和情感态度，对于学生对知识的理解和掌握有着积极的帮助，小学低年级的学生对数学的兴趣常常来自于对数学老师的喜爱，学生如果能够与老师相处融洽，民主地沟通，他们在课堂上就会更有热情和积极性，在这个时候，老师如果能够适当地给予回应，给予他们鼓励，就能够有效增强小学生的自信心，进而对数学产生兴趣。反之，如果师生之间缺乏必要的沟通，两者之间就容易出现隔阂，学生面对老师容易产生紧张焦虑的情绪，害怕与老师交流，慢慢的就会逃避学习数学，这就非常不利于培养小学生对学习数学的兴趣。

三、检验结果

波利亚认为在利用“探索法”去解一道题时会遇到的一些关键词以及关键问题及建议的详细阐述。这些关键信息都很通俗易懂，也很有效地为解题过程提供了指引。对于低年级的学生而言，静下心来验算不是一件容易的事，大部分的学生在写完题目后就默认自己的任务已经完成了，却没有检查结果的正确性，缺乏回顾审查过程。波利亚在书中强调回顾是解题过程中最容易被忽视的一个环节，也是不断总结和反思、引导学生不断进步的重要环节。在做题时，教师可以引导学生养成圈画关键词的习惯，带领学生一起思考什么样的字词才叫做“关键词”，什么样的字词才有圈画的必要。

在解决问题过程中，有些学生从理解题意到拟定计划和实行计划这三个环节都会出现各种错误，然而有的错误在回顾检查过程中是可以避免的。在小学阶段，教师通常都是以学生的生活经验为基础，创造一些丰富有趣的情境先吸引学生的兴趣，再引导学生去解决问题，在此基础上，学生所得出的结果也应该与实际相符合，如果学生在解题的过程中得出“买了20.5把椅子”、“教学楼的高度是18厘米”、“小明的年龄是爷爷的5倍”这样的结果，应该能意识到这个结果是不符合实际情况的，是错误的。因此，在解决问题后，可以先验证得到的结果是否满足条件或者实际情况，然后再检查问题解决过程中的每个步骤，比如圈画的关键词是否对解决问题起到了作用，计算是否正确等。

虽然书中列出的题目以中学数学题为主，但书中的思想方法、解题逻辑对小学的教学也有非常大的帮助。学生解决问题能力的形成不是一蹴而就的，需要日积月累的培养，作为教师，我们不仅是学生的指导者更是学生的同行人，要与学生共同学习、共同进步！

读《陶行知教育名篇》有感

分享人：南京市晓庄小学程媛媛

走进晓庄小学，是满满的“陶味”，陶行知先生是人民的教育家、思根家和教育的改革家。其博大精深的教育理论和丰富的办学实践启发和激励着一代又一代“陶子”，为中国教育的发展做出了卓越的贡献。陶行知的教育思想和高尚品德，是我们广大教师的指路明灯，作为一名人民教师，应认真地向这位伟大的教育家学习。翻阅了《陶行知教育名篇》一书，知道陶先生在深刻了解了中国的文化和社会现实的基础上，提出的教育学说，既强调了教育的现实功能，又关注了教育的終极目的。读了陶先生的文章，深有体会：

陶先生提出"教学合"先生的责任不在教，而在教学生学”"教的法子必须根据学的法子""先生须一面教一面学”。认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学。教学一方面要老师负指导的责任，一方面要学生负学习的责任。对于一个问题，不是要老师把现成的解决方法来传授学生，而是要把这个解决方法如何找来的过程 ，组织好，指导学生，使学生以最短的时间，经过类似的经验，自己将这个方法找出来，并且能够利用这种经验来找别的方法，解决别的问题。有了这种经验，学生才能自己去探求知识，成为主动学习者。如果教师只会用 “1日瓶装新酒”，那就看不到新鲜的事物，教师应不断研究 ，才能时常找到新理，只有学而不庆，然后才能海人不佬。陶先生倡导 “生活即教育"，生活教育，是供给人生需要的教育，不是作假的教育。人生需要什么，我们就教什么。“社会即教育"，要把笼中的小乌放到大自然里，使它们任意飞翔。把学校的一切伸到大自然里，要先能做到“"生活即教育"，这样的学校才是学校，这样的教育才是教育。陶先生主张远离生活的教育不是真教育，好教育，脱高实践的知识是虛的，不实用的。

“千教万教教人求真，千学万学学做真人”"捧着一颗心来 ，不带半根草去”。从陶先生的作品中随处可见他对好教师的般切期望。他对自身成长提出了四个问题，叫做 “每天四问〞"我的身体有没有进步？”"我的学问有没有进步？""我的工作有没有进步？〞“我的道德有没有进步？“陶先生认为道德是做人的根本，"根本一坏，纵然使你有一些学问和本领也无甚用处。〞建筑人格长城的基础，就是道德。一个集体的成员 ，若人人以集体利益为重，注意自己的每一个行动都为集体着想，则这个集体会越来越壮大，这个集体定是有希望的集体。否则，多数人只顾个人私利 ，不顾集体利益，则集体的根本必然动摇。如此，每个一线教师应该引么扬 “校兴我荣，校衰我耻”的敬业精神。陶先生的“每天四问” 为人们提供了进德修业的参考，当作一面镜子，时刻对照自己。“必然可以见出每一个人身体健康上有着大的进步，学问上有着大的进步，工作效能上有着大的进步，道德品格上有着大的进步，品出水到渠成的进步"。

所以作为我们教师，应该积极响应首先把修师德放在首位的号召。一个好的师德可以净化教师自己的心灵，每天充满快乐；一个好的师德可以让学生们心存溫暖，这份溫暖激励他们朝更好、 更强去发展。和学生一起同成长，共进步！